LEHRSTUHL

AUTOMATISIERUNGSTECHNIK

MODELLBILDUNG

Hinweise

• alle weiteren Informationen im Moodle-Kurs Prozessdynamik II

Dozent

• Prof. Dr.-Ing. Achim Kienle

Zeit und Ort

• nur im Sommersemester
• LSF
  

Inhalt

• Die Vorlesung Prozessdynamik II gibt eine Einführung in die Dynamik nichtlinearer Systeme und baut damit unmittelbar auf der Vorlesung Prozessdynamik I auf, die sich überwiegend mit linearen Systemen beschäftigt. Es werden grundlegende Konzepte zur theoretischen Analyse nichtlinearer Systeme vermittelt und erläutert. Zu nennen sind hier insbesondere die Analyse im Zustandsraum mit Hilfe von Phasenporträts sowie eine elementare Einführung in die Stabilitäts- und Bifurkationstheorie. Die Konzepte werden an Hand von einfachen mechanischen, chemischen und biologischen Systemen illustriert.

Gliederung

1. Einführung: Vergleich linearer und nichtlinearer Systeme
2. Analyse im Zustandsraum
     1. Grundbegriffe
     2. Lineare Systeme
     3. Nichtlineare Systeme
       1. Ruhelagen
       2. Konkurrierende Ruhelagen
       3. Grenzzyklen und andere Attraktoren
3. Anwendungsbeispiele
     1. Isothermer Reaktor
     2. Bioreaktor
     3. Nichtisothermer Reaktor
     4. Mechanische Systeme: Aeroelastische Schwingungen
     5. Populationsdynamik biologischer Systeme
4. Einführung in die Bifurkationstheorie
     1. Grundbegriffe
     2. Bifurkationen von Ruhelagen
     3. Bifurkationen von Grenzzyklen
5. Deterministisches Chaos am Beispiel der Lorenz Gleichungen
6. (Zeit-)Diskrete dynamische Systeme
7. Numerische Methoden
   
   

Zusätzliche Informationen

• Ansprechpartner:
  M.Sc. Jessica Behrens
• Empfohlene Literatur:
  [1] Bequette, B.W.: Process Dynamics - Modeling, Analysis and Simulation. Prentice Hall PTR, New Jersey, 1998.
  [2] Thompson, J.M.T., Stewart, H.B.: Nonlinear Dynamics and Chaos. John Wiley & Sons, New York, 2002.
  [3] Perko, L.: Differential Equations and Dynamical Systems. Texts in Applied Mathematics. Springer, New York, 2001.
  [4] Seydel, R.: Practical Bifurcation and Stability Analysis. Interdisciplinary Applied Mathematics. Springer, New York, 1994.